문명과 수학

예전에 우연히 문명과 수학 이라는 EBS 다큐멘터리를 봤었다.평소 수학에 관심이 많아 재미있게 보았던 기억이 있다.그 다큐멘터리를 보면서 우리가 학교를 다닐 때 배웠던 수학이수학의 역사와 비슷한 순서로 배웠다는 것을 알게 되었다.(약간 다른 부분이 있지만 큰 틀이 그렇다는 이야기이다.)그러다가 문명과 수학을 책으로 편집해서 출판했다는 소식을 들었다.이래저래 바빠서 못사고 있다가 결국 샀고 읽으면서 다큐멘터리를 다시 보는 듯한 재미를 느꼈다.그리고 그때 지나쳤던 부분을 글자로 다시 읽으니 천천히, 그리고 꼼꼼히 읽으니 더 깊이 알게 되었다.학생들도 이 책을 읽으며 수학에 흥미를 갖고  아 이런 역사 발전에 따라 수학을 우리가 배웠구나 를 느낄 수 있으면 좋겠다.

세상의 모든 지식으로 들어가는 열쇠, 그것은 수학이다. ‘EBS 다큐프라임’ 5부작 〈문명과 수학〉의 내용을 담은 책이다. 문명이 본격적으로 탄생하기 이전에 출현한 수의 개념에서부터 현대 수학에 이르기까지 문명의 중요한 이정표로서의 수학을 알기 쉽게 풀어냈다. 대한민국의 수학은 입시 도구로 전락한지 오래다. 그러나 고대 이집트에서 21세기 초강대국들에 이르기까지 문명 선진국들은 하나같이 수학 중흥에 힘을 썼다. 보이지 않는 곳에서, 수학은 세상을 움직이고 있다. 이 책에는 수학에 대한 왜곡된 인식을 바꾸기 위해 문명의 태두였던 그 뿌리로의 접근을 시도한다. 즉 세상에 왜 수(數)라는 것이 탄생했는지, 그 ‘보이지 않는 수’를 다루는 수학이 가시적인 우리 삶과 얼마나 치밀하게 연결되어 있는지를 살펴본다. 특히 책에는 원작에는 없었던 중세 학문의 메카 이슬람에 대한 내용을 더했다. 또, 원작의 텍스트를 보강한 본문 외에도 좀 더 수학적 이해가 필요한 부분을 부록으로 구성해 이해를 돕는다. * 관련동영상 보기 관련동영상 보기

프롤로그
감수의 글
서문 세상 모든 지식의 문으로 들어가는 열쇠

제1부
수의 시작
수는 어떻게 생겨났을까? 곱셈과 나눗셈은 어떻게 시작됐을까.
파이값도 모르면서 원의 면적을 어떻게 구했을까.

수학의 모든 것은 이집트에서 출발한다.
3500년 전 이집트 서기관이 썼던 파피루스 한 장에 의지해
인류 최초의 문명 이집트가 왕국을 운영하던 방식,
그리고 어떻게 분배와 측량의 기술을 터득했는가를 살펴본다.

제2부
원론
미국의 독립선언서, 뉴턴의 프린키피아 가 모범으로 삼은 책이 있다.
바로 유클리드의 원론 이다.

유클리드는 그리스의 철학과 수학을 집대성해 한 권의 책에 담았다.
원론 , 이 책은 수학의 원론이 아니라 이후 모든 논리학과 철학, 과학의 원론이 되었다.
점이란 무엇인가 라는 이 간단한 질문 하나에 피타고라스에서 플라톤,
아리스토텔레스에 이르기까지 온 그리스의 철학자들이 매달린 이유를 살펴본다.

제3부
신의 숫자
공허를 없는 게 아니라 있는 것으로 본 민족이 만든 수, 0.
그것은 신의 숫자였다.

신을 사랑하고 영원을 믿었던 나라, 그들이 만든 숫자 하나가 인류의 역사를 바꿨다.
존재와 부재를 넘나드는 기묘한 숫자, 0은 수학을 무한의 세계로 뻗어 나가게 만들었고,
과학에게 우주를 상상할 수 있는 힘을 주었다. 종교의 나라 인도에서 인류 최고의 발명품 0이 탄생한 내력을 추적한다.

제4부
문명의 용광로
대수학, 산술, 기수법, 이전 문명의 위대한 지적 유산들…….
그 찬란한 정신이 이제 아랍의 언어로 문명의 소통을 시작한다.

서양의 지성이 혼돈 속에 잠든 시절, 아랍인들은 중세 문명을 이끌었다.
메소포타미아, 그리스, 인도의 수학이 아랍으로 녹아들어 새로운 진화를 보여 주었다.
삼각법의 발전, 인도 숫자의 전파, 무엇보다 대수학의 엄청난 도약이 있었다.
당대 문명의 뜨거운 용광로였던 이슬람에서 우리는
학문을 향한 쉼없는 열정과 또 다른 융합을 발견한다.

제5부
움직이는 세계, 미적분
‘미적분’을 둘러싼 뉴턴과 라이프니츠의 치열했던 싸움!
17세기 영국과 유럽 대륙은 지적 재산권 전쟁에 휘말렸다.

학계는 서로 100년 동안 서신 왕래도 끊었다. 전쟁의 중심에 서 있던 사람은
영국의 뉴턴과 독일의 라이프니츠. 그들이 서로 먼저 발견했다고 주장한 것은 미적분이었다.
미적분은 변화하는 모든 것을 방정식으로 풀어내는 마법과 같은 것이었기 때문이다.
뉴턴과 라이프니츠, 과연 승자는 누구였을까

제6부
남겨진 문제들
아마추어 수학자가 낸 문제, 그 봉인은 300년 동안 풀리지 않았다.
저주받은 난제에 도전한 천재 수학자들의 치열한 도전을 만난다.

1963년 영국 케임브리지의 동네 도서관에서 열 살 난 꼬마가 수학 문제 하나를 발견했다.
문제는 초등학생도 이해할 만큼 쉬웠다. 꼬마는 책을 빌려 집으로 돌아가면서
그 문제를 꼭 풀어야겠다고 다짐했다.
그러나 그것은 300년 동안 답이 있는지도 없는지도 모를 베일에 싸인 문제였고,
아이는 해답을 얻는 데 30년을 바쳤다. 인류에게 남겨진 위대한 수학 문제,
‘페르마의 마지막 정리’와 ‘푸앵카레의 추측’을 통해 문명의 지평을 탐색한다.

부록
에필로그
참고 자료